tugas matematika wajib

SEMESTER 1

1. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini memenuhi sistem pertidaksamaan ....

(A) $8x+7y\leq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

(B) $8x+7y\geq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

(C) $7x+8y\leq56,x\geq4,x\geq0,y\geq0$

(D) $7x+8y\geq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

(E) $7x+8y\leq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

$2.$Perhatikan grafik berikut!

Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear berikut adalah ....

$\begin{aligned}\begin{cases}3x+8y\geq24\\x+y\leq4\\x\geq0\\y\geq0\\x,y,\epsilon\,R\end{cases}\end{aligned}$

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV

(E) V

3. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini himpunan titik (x,y)

Batas - batas yang memenuhi adalah ....

(A) $x\geq0,y\geq0,2x+3y\leq12,-x+y\geq12$

(B) $x\geq0,y\geq0,2x+3y\geq12,-x+y\geq12$

(C) $x\geq0,y\geq0,2x+3y\leq12,-x+y\leq12$

(D) $x\geq0,y\geq0,3x+2y\geq12,-x+y\leq12$

(E) $x\geq0,y\geq0,3x-2y\leq12,-x+y\geq12$

x≥0,y≥0,3x−2y≤12,−x+y≥12

4. Bila 

$x\geq0$ dan $y\geq0$, maka daerah himpunan penyelesaian sistem persamaan $x+y\geq6$, $x+2y\leq10$, dan $2x+y\geq10$ pada gambar di bawah ini terletak di daerah ....

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV

(E) V

5. Daerah yang dibatasi oleh pertidaksamaan 

$x+2y-4\geq0$, $x\geq0$, $x-3y\leq-3$, dan $4x+y-4\geq0$ pada gambar di bawah adalah ....

6. Daerah yang memenuhi penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini ....

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV

(E) V

7. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan 

$y+1\geq x$, $3-3y\geq x$, dan $y\leq-2x-2$ terletak pada kuadran ....

(A) I dan II

(B) II dan III

(C) III dan IV

(D) I, II, dan III

(E) I, II, III, dan IV

8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 

$2x+y\leq40$, $x+2y\leq40$, $x\geq0$, $y\geq0$ terletak pada daerah yang berbentuk ....

(A) Segitiga

(B) Segi empat

(C) Persegi Panjang

(D) Segi Lima

(E) Trapesium

9. Seorang pemborong melakukan pemasangan instalasi listrik pada suatu perumahan. Untuk tipe A, diperlukan 60 m kabel dan 5 lampu. Untuk tipe B, diperlukan 150 m kabel dan 10 lampu. Jika tersedia 5 km kabel dan 150 lampu. Model matematika yang tepat untuk permasalahan di atas adalah ....

Gunakan variabel $x$ dan $y$ masing-masing untuk banyaknya tipe rumah A dan tipe rumah B!

(A) $6x+15y\geq500,x+y\geq30,x,y\,\epsilon\,N$

(B) $6x+y\geq500,x+y\leq30,x,y\,\epsilon\,N$

(C) $6x+15y\geq500,2x+y\leq30,x,y\,\epsilon\,N$

(D) $6x+15y\geq500,x+2y\geq30,x,y\,\epsilon\,N$

(E) $6x+15y\leq500,x+2y\leq30,x,y\,\epsilon\,N$

6x+15y≤500,x+2y≤30,x,yϵN

10. Untuk membuat barang A diperlukan 6 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II. Sedangkan untuk membuat barang B diperlukan 2 jam pada mesin I dan 8 jam pada mesin II. Kedua mesin tersebut tiap harinya masing-masing bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dibuat 

$x$ buah barang A dan $y$ buah barang B maka model matematika dari uraian di atas adalah ....

(A) $2x+3y\leq9,4x+y\leq9,x,y\,\epsilon\,N$

(B) $3x+2y\leq9,2x+4y\leq9,x,y\,\epsilon\,N$

(C) $3x+y\leq9,2x+4y\leq9,x,y\,\epsilon\,N$

(D) $3x+y\leq9,4x+2y\leq9,x,y\,\epsilon\,N$

(E) $4x+3y\leq9,x+2y\leq9,x,y\,\epsilon\,N$

4x+3y≤9,x+2y≤9,x,yϵN

SEMESTER II

1. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini memenuhi sistem pertidaksamaan ....

(A) $8x+7y\leq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

(B) $8x+7y\geq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

(C) $7x+8y\leq56,x\geq4,x\geq0,y\geq0$

(D) $7x+8y\geq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

(E) $7x+8y\leq56,x\leq4,x\geq0,y\geq0$

7x+8y≤56,x≤4,x≥0,y≥0

2.  Perhatikan grafik berikut!

Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear berikut adalah ....

$\begin{aligned}\begin{cases}3x+8y\geq24\\x+y\leq4\\x\geq0\\y\geq0\\x,y,\epsilon\,R\end{cases}\end{aligned}$

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV

(E) V

3. Buatlah sketsa dari grafik berikut!

x = 1, x = -1, x = -7, dan x = 8

4. Buatlah sketsa dari grafik berikut!

y =$\begin{aligned}\frac{1}{2}\end{aligned}$x, y =$\begin{aligned}\frac{1}{4}\end{aligned}$x, dan y =$\begin{aligned}\frac{1}{16}\end{aligned}$x

5.  

6. 

7. 

8. 

9.  Daerah yang di batasi oleh pertidaksamaan x + 2y – 4 ≥ 0, x ≥ 0, x – 3y ≤ -3 dan 4x + y – 4 ≥ 0, pada gambar di bawah adalah ...

10. Seseorang pemborong melakukan pemasangan instalasi listrik pada suatu perumahan. Untuk tipe A. diperlukan 60 m kabel dan 5 lampu. Untuk tipe B. diperlukan 150 m kabel dan 10 lampu. Jika tersedia 5 km kabel dan 150 lampu. Model matematika yang tepat untuk permasalahan di atas adalah …

Gunakan variabel x dan y masing-masing untuk banyaknya tipe rumah A dan tipe rumah B!

(A) 6x + 15y ≥ 500, x + y ≥ 30, x, y ∈ $\mathbb{N}$

(B) 6x + y ≥ 500, x + y ≤ 30, x, y ∈ $\mathbb{N}$

(C) 6x + 15y ≥ 500, 2x + y ≥ 30, x, y ∈ $\mathbb{N}$

(D) 6x + 15y ≥ 500, x + 2y ≥ 30, x, y ∈ $\mathbb{N}$

(E) 6x + 15y ≤ 500, x + 2y ≤ 30, x, y ∈ $\mathbb{N}$